出国留学网专题频道循环小数栏目，提供与循环小数相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！ 循环小数，是指从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，可分为有限循环小数,如：1.123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1.123123123……（有省略号）。前者是有限小数，后者是无限小数。
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无理数是无限不循环小数吗？
无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
无理数与有理数的区别
（1）无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数。
（2）任何一个有理数后可以化为分数的形式，而无理数则不能.
无理数的四则运算
无理数加（减）无理数既可以是无理数又可以是有理数。
无理数乘（除）无理数既可以是无理数又可以是有理数。
无理数加（减）有理数一定是无理数。
无理数乘（除）一个非0有理数一定是无理数。
无理数的定义：
在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度。
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教学目标
1知识与技能：
【1】使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义。
【2】掌握循环小数的两种表示方法。
2过程与方法：
经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习方法。
3情感、态度与价值观：
让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。
教学重难点
1 教学重点：
理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的简便记法。
2 教学难点：
用循环小数表示除法算式的商。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1 引入
故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚给小和尚讲故事，讲什么呢?从前有座山……
引出课题——循环小数
2 新知探究
(一)创设情境。
1.课件出示:
(1)学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢?400÷75
(2)学生独立计算，指名板演。引导学生思考并回答：
①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。通过竖式计算，你发现了什么问题?(除不尽)
②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?(商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25)
③如果我们不断地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余数重复出现25，商就会重复出现3。)这样的除法算出的商应该表示为：400÷75=5.333……
总结特点：
(1)余数重复出现25。
(2)商的小数部分重复出现“3”。
(3)永远也除不完，商是无限的。
2、先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先让学生独立列竖式计算。
(2)观察这道题，有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是一个数字“5”不断重复出现，而后一道题，商中二个数字”6 3”在依次不断重复出现。)
观察总结引出概念：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循环小数。
3.自学内容：
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。例如：
5.333 ooo的循环节是3。
7.14545 ooo的循环节是45。
6.9258258 ooo的循环节是258。<...
出国留学网教师资格考试网为您整理“教师资格证小学数学说课：循环小数”，希望朋友们也能写出更好的教师资格证说课稿！
《循环小数》说课稿
一、 说教材
1、说课内容
人教版《义务教育课程标准小学数学实验教材》第九册第27-28页例8和例9。
2、教材简析
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。课本的例8，是教学从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况”。由两个数相除时商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。
以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数，到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，学生认识到除了有限小数以外，还有无限小数，循环小数就是一种无限小数。
3、教学目标
知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小数的简便记法。
能力目标：培养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心，初步渗透集合思想。
4、教学重点、难点及关键
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：理解循环小数的意义。
教学关键：通过生活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循环”，进而理解什么是循环小数。
二、 说教法学法
(一)关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起知识迁移的桥梁
《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”建构主义教学论指出,复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学习兴趣。新课开始，我以学生身边的循环现象为导入点，让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，将生活与数学融合在一起，使学生真正理解了“循环”含义，从而为进一步探究“循环小数”的意义架起桥梁 。
(二)关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间
《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学习方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
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作文标题： 数字王国——循环小数
关键词： 循环小数 王国 小学三年级
本文适合： 小学三年级
作文来源： https://Zw.liuxue86.com
本作文是关于小学三年级的作文，题目为：《数字王国——循环小数》，欢迎大家踊跃投稿。
数字王国——循环小数
数字王国里分为整数部落和小数部落。
“嘟嘟嘟嘟滴滴滴”一阵号角声打破了清晨的宁静。8揉着惺忪的睡眼问旁边的警卫员35：“老兄，这是干什么呢？吹吹打打的，害得我都有黑眼圈了！” “哥们儿，我也很——瞌睡啊！听说是从小数部落——来了一个使者。”35也在不停的打哈欠，一边把人群向后推，免得他们凑到轿子前。就这样，这抬轿子被人们簇拥着向数字广场走去。
（在数字广场的高台上）那位“神秘的使者”从轿子里了站了起来，他的样子长得并不怎么魁梧，也不怎么帅气，更不怎么漂亮。只不过是0.9戴了一顶黑色的毛绒帽子。“大家好！”他说道，台下一片寂静。他显得非常尴尬，“那个，我是小数部落中的，循环小数族。我有两个名字，你们可以叫我0.99……或者0.9，9循环。”台下才稀稀拉拉的传出“哦”的声音。“嗯，嗯，嗯，”99点着头接过话，“这位使者大人非常厉害……”正在这时，忽然一阵“喂，大家捉贼啊！有贼！快一点……”打破了令人尴尬的情景。
忽然台下有数嚷道：“你们刚才不是说，使者的本事很大吗？让他把贼捉住吧！”“对，对！”“就是啊！”“让大家开开眼呗！”0.9，9循环不是傻子，他听出来了，话语里带着一点挑衅的气味，“可恶，”0.9，9循环在心里想，“老虎不发威，你当我是Hello Kitty啊？”于是就说：“好，我献丑了！”在整数中，虽然有品质差的数，但是也有品质好的数。例如：8,8在下面看着心里着急：这不是明摆着欺负小数嘛！还有，台上的那位使者，你是不是傻了啊，怎么不动呢？不动动地儿，怎么捉贼嘛！但是事实告诉他，他白担心了！0.9，9循环慢慢的把黑色的绒毛帽子摘了下去。9就像冲垮了河堤的洪水，又像绵延不绝的山脉不停的延伸着，按照0.9，9循环的想象，9围成了一堵墙，由于9还在延伸，所以人们就用它将小偷拴了起来。待人们把小偷抓住了，0.9，9循环才把那顶黑色绒毛帽子戴到了头上。9才缩回到了0.9，9循环的身上。这时整数们才知道了人外有人，天外有天。对0.9，9循环是佩服的心服、口服、全服了！
当0.9，9循环回部落的那一天，整数们都向他的轿子深深鞠了一躬，表示敬意，希望请他原谅他们那天的挑衅。
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