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1.基本情况
授课对象
本节课教授的是明德高中普通班的学生，基础比较薄弱，普遍比较惧怕数学，不喜欢呆板的运算和证明。但思维比较灵活，经激发后也有一定的思辨能力。
教材分析
本节课是在讲授了几何概型的基本概念以后，进一步对几何概型中D测度和d测度的确认方法进行讨论。几何概型是新课改以后新加入的内容，是与以往教材安排上的最大的不同之处。
这充分体现了新课改强调的数学与实际生活的紧密关系，是学生思维从有限到无限的自然延伸。同时它在概率论中有非常重要的作用.本节课有利于学生动手试验、合作探究能力的提升，有助于提高学生发现问题、解决问题的能力，有助于增强学生数学知识在实际问题中的应用。《普通高中数学课程标准》对几何概型的教学要求指出：介绍几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要，对几何概型的要求仅限于初步体会几何概型的意义.
《2009高考说明》中要求：了解几何概型的意义.可见大纲、考纲对几何概型的教学要求都比较低.教科书中选的例题也是比较简单的.但是执教过几何概型这部分内容的教师，却有这样的感受：“几何概型”这一概念的教学比较抽象，学生理解起来困难，遇到具体问题时，时常出错，主要是对题目的理解上出现问题。
教学目标：
(1)指导学生如何明辨题意，使学生能够较为清楚的辨认几何概型类型问题中的D测度和d测度。
(2)培养学生数形结合的能力，能够较为熟练的掌握几何概型中的图像与具体数据之间的联系。
(3)培养学生的阅读能力，通过仔细辨析题目中间每句话，以至于每个字的含义，提升学生理解分析题目的能力。
(4)通过本节课数形结合，比较辨析的方法，希望能使学生认识到数学学习并不是完全呆板的，体会到学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣。
教学重点：
通过对具体问题的讨论分析，增强学生理解几何概型问题的能力。
教学难点：
在几何概型中把实验的基本事件组和随机事件与某一特定的几何区域及其子区域对应，并且从中理解如何利用几何概型的知识把实际问题转化为各种几何概率问题，并且通过具体事例比较学会对D测度和d测度的确定。
2.教学过程
2.1 复习
师：前面我们学习了几何概型的概念，已及几何概型计算的公式，我们再来回忆一下。几何概型中，事件A的计算公式为?(学生一起回答) 。
师：几何概型与古典概型的区别呢?(学生一起回答)几何概型的基本事件数有无数个，古典概型只有有限个。那几何概型和古典概型的共同点呢?(学生一起回答)几何概型和古典概型每个基本事件的发生都是等可能的。
师：好的，那么今天这节课我们就是接着上一课的内容，来一起研究一下具体几何概型问题中的D测度和d测度如何来确定。
活动意图：承前启后，开门见山。在复习几何概型的同时明确了本节课的主要内容和需要完成的任务。
2.2 讲解新课
师：首先我们先来看一个例题：
例1.1 Rt△ABC中，...
教学目标：
1.知识与技能
(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2.过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3.情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。教学重点: 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率教学难点: 如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
教学过程：
一.合作释疑
例1 从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?变式：连续抛掷3枚质地均匀的硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面，写出这个试验的所有基本事件,并计算基本事件的总数。
例2 同时掷两个骰子，计算：(1)一共有多少种不同的结果?(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?(3)向上的点数之和是5的概率是多少?出国留学网
变式：同时掷两个骰子，计算：(1)出现点数相同的概率;(2)出现点数之和为奇数的概率;(3)出现点数之积为偶数的概率。
二.小结
三.当堂检测
1.甲乙丙3人在3天节日中值班,每人值班1天.,所有可能的基本事件为( ) A. 3个B. 6个C. 10个D 12个2.选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。出国留学网
如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，他答对的概率是()A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 1 3.出拳游戏(锤子、剪刀、布)
.求: (1)列出所有可能的基本事件(2)求平局的概率. (3)甲赢的概率. 四.作业基础训练82页3
一、教学目标：
(1)了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
(2)了解随机事件在大量重复试验时，它的发生所呈现的规律性;
(3)了解概率的统计定义及概率的性质;
(4)利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.
二、重点与难点：
(1)教学重点：1、事件的分类;2、概率的定义;3、概率的性质
(2)教学难点：随机事件的发生所呈现的规律性.
三、学法与教学用具：
1、引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件;通过观察实验数据，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性;
2、教学用具：硬币一枚，计算机及多媒体教学.
四、教学过程
(一)、介绍概率论的由来。(问题引入) 概率论产生于十七世纪，,但数学家们思考概率论问题的源泉，却来自于赌博。传说早在1654年，有一个赌徒向当时的数学家提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢 3局就算赢，全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因，赌博终止了。
问：赌本应该如何分法才合理 " 这位数学家是当时著名的数学家，但这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，荷兰著名的数学家企图自己解决这一问题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。
我们知道赌博中有赢有输，可能赢也可能输。现实生活中也一样，有些事情一定会发生，有些事情不一定发生，有些事情可能发生也可有不发生。那么在数学中如何定义这些事情?
(二)、新课讲授
1、学生自学第132 页的内容，回答下列问题：①事件分成三类：②这三类事件的主要区别 板书： 事件的分类：必然事件：在一定条件下必然要发生的事件; 不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件; 随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
练习： (1)判断下列事件是什么事件 (1)导体通电时，发热; (2)抛一石块，下落; (3)在标准大气压下且温度低于00C时,冰融化; (4)在常温下，铁熔化; (5)掷一枚硬币，出现正面向上; (6)姚明投篮一次，进球。 (2)课本第 134 页 的练习1
2、(幻灯片显示)：硬币、乒乓球质量检查、种子发芽三个实验数据，学生通过观察发现概率的存在规律：在一次试验中，随机事件的发生与否不是确定的，但是随试验次数的不断增加，它的发生就会呈现一种规律性，即：它发生的频率越来越接近于某个常数，并在这个数
数附近摆动。
板书：(概率的定义)一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这个常数叫做事件A的概率，记为P(A)。
3、根据概率定义推导随机事件概率的性质
板书：()mPAn ，其中，0()1PA 让学生思考()0()1PAPA和分别表示什么含义?
巩固练习...
11-19
一、 三维目标
1. 知识与技能
(1) 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。
(2) 明确事物间的相互关系，认识现实生活中的变量间除了存在确定的关系外，仍存在大 量的非确定性的相关关系，并利用散点图直观体会这种相关关系。
2. 过程与方法 收集现实问题体会这种相关关系。
二、 教学重难点
重点：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系;利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系。 难点：变量间的相关关系，利用散点图直观体会这种相关关系。
三、 教学过程
预习检测 1，什么叫散点图：
2，三种关系： (1)。如果所有的样本点都落在某一函数的曲线上，就用该函数来描述变量之间的关系，即
(2)。如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近，，变量之间就有
(3)。如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有
3，正、负相关的概念。 如果散点图中的点分布在从左下角到右上角的区域内，称为
如果散点图中的点分布在从左上角到右下角的区域内，称为
4，线性相关的概念： 如果所有的样本点都落在，变量之间就有线性相关的关系。
教学实图：人体的脂肪百分比和年龄 年 龄 23 27 39 41 45 49 50 53 54 56 57 58 60 61 脂 肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2
34.6 051015202530354020 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年龄 脂肪含量
四、当堂练习
1，下列关系中，是带有随机性相关关系的是 ① 正方形的边长面积之间的关系; ② 水稻产量与施肥量之间的关系 ③ 人的身高与年龄之间的关系 ④ 降雪量与交通事故的发生率之间的关系。
2，下列关系不属于相关关系的是。。。。。。。。( B ) A人的年龄和身高 B求的表面积与体积。 C.家庭的收入与支出。 D。人的年龄与体积。
3，下列两个变量之间的关系，不是函数关系的是。。。。。( D )。 A，角度和它的余弦值。 B。正方形的边长和面积。 B.正n边形的边数和内角和。 D。人的年龄和身高。
4， 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是。。( D )
(1) (2) (3) (4) A：(1)(2) B：(1)(3) C：(2)(4) D：(2)(3) 5，变量与变量之间的关系有两类：一类是 ，另一类是
小结与反思：
预习提纲：(1)回归直线的概念 (2)回归直线方程
教研组长签字：
一. 学习目标
(1)通过实例体会分布的意义与作用; (2)在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图，频率折线图; (3)通过实例体会频率分布直方图，频率折线图，茎叶图的各自特点，从而恰当的选择上述方法分析样本的分布，准确的作出总体估计。
二. 学习重点
三.学习难点
能通过样本的频率分布估计总体的分布。
四.学习过程 (一)复习引入
(1 )统计的核心问题是什么?
(2 )随机抽样的几种常用方法有哪些?
(3)通过抽样方法收集数据的目的是什么?
(二)自学提纲
1.我们学习了哪些统计图?不同的统计图适合描述什么样的数据?
2.如何列频率分布表?
3.如何画频率分布直方图?基本步骤是什么?
4.频率分布直方图的纵坐标是什么?
5.频率分布直方图中小长方形的面积表示什么?
6.频率分布直方图中小长方形的面积之和是多少?
(三)课前自测
1.从一堆苹果中任取了20只，并得到了它们的质量(单位：g)数据分布表如下：
分组 [90,100) [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 频数 1 2 3 10 1 则这堆苹果中，质量不小于120g的苹果数约占苹果总数的__________%. 2.关于频率分布直方图，下列说法正确的是( ) A.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 B.直方图的高表示取某数的频率 C.直方图的高表示该组上的样本中出现的频率与组距的比值 D.直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 3.已知样本：10，8，6，13，8，10，12，11，7，8，9，11，9，12，9，10，11，11，12，那么频率为0.2的范围是( ) A、5.5-7.5 B、7.5-9.5 C、9.5-11.5 D、11.5-13.5 (四)探究教学 典例：城市缺水问题(自学教材65页~68页)
问题1.你认为为了较为合理地确定出这个标准，需要做哪些工作? 2.如何分析数据?根据这些数据你能得出用水量其他信息吗? 知识整理： 1.频率分布的概念： 频率分布： 频数: 频率：
2.画频率分布直方图的步骤： (1).求极差: (2).决定组距与组数 组距: 组数: (3).将数据分组 (4).列频率分布表 (5).画频率分布直方图 问题： .
1.月平均用水量在2.5—3之间的频率是多少?
2.月均用水量最多的在哪个区间?
3.月均用水量小于4.5 的频率是多少?
4.小长方形的面积=?
5.小长方形的面积总和=?
6.如果希望85%以上居民不超出标准,如何制定标准?
7.直方图有那些优点和缺点?
例题讲解： 例1有一个容量为50的样本数据的分...
三维目标：
1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法： (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学方法：讲练结合法
教学用具：多媒体
课时安排：1课时
教学过程：
一、问题情境
假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做? 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?
二、探究新知
1、统计的有关概念： 总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体：每一个考察的对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量. 统计的基本思想：用样本去估计总体.
2、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 (3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)
3、常用的简单随机抽样方法有：
(1)抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗? 例1.若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏， 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。
分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可. 基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号; 第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中 搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次; 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样 本。
(2)随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数...
教学要求：了解各种进位制与十进制之间转换的规律，会利用各种进位制与十进制之间的联系进行各种进位制之间的转换;学习各种进位制转换成十进制的计算方法，研究十进制转换为各种进位制的除k去余法，并理解其中的数学规律. 教学重点：各种进位制之间的互化. 教学难点：除k取余法的理解以及各进位制之间转换的程序框图及其程序的设计.
教学过程：
一、复习准备：1. 试用秦九韶算法求多项式52()42fxxx
当3x时的值，分析此过程共需多少次乘法运算?多少次加法运算?2. 提问：生活中我们常见的数字都是十进制的，但是并不是生活中的每一种数字都是十进制的.比如时间和角度的单位用六十进位制,电子计算机用的是二进制，旧式的秤是十六进制的，计算一打数值时是12进制的......那么什么是进位制?不同的进位制之间又有什么联系呢?
二、讲授新课：1. 教学进位制的概念：①进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几. 如：“满十进一”就是十进制，“满二进一”就是二进制.liuxue86.com
同一个数可以用不同的进位制来表示，比如：十进数57，可以用二进制表示为111001，也可以用八进制表示为71、用十六进制表示为39，它们所代表的数值都是一样的. 表示各种进位制数一般在数字右下脚加注来表示，如上例中：(2)(8)(16)1110017139②一般地，任意一个k进制数都可以表示成不同位上数字与基数的幂的乘积之和的形式，即110110()110110...(0,0,...,,)nnnnknnnnaaaaakaaakakakakak.
如：把(2)110011化为十进制数，(110011=125+124+023+022+121+120=32+16+2+1=51. 把八进制数(8)7348化为十进制数，3210(8)7348783848883816.
2. 教学进位制之间的互化：①例1：把二进制数(2)1001101化为十进制数. (学生板书教师点评师生共同总结将非十进制转为十进制数的方法)分析此过程的算法过程，编写过程的程序语言. 见P34 ②练习：将(5)2341、(3)121转化成十进制数. ③例2、把89化为二进制数. 分析：根据进位制的定义，二进制就是“满二进一”，可以用2连续去除89或所得商，然后取余数. (教师板书)
上述方法也可以推广为把十进制化为k进制数的算法,这种算法成为除k取余法. ④练习：用除k取余法将89化为四进制数、六进制数. ⑤例3、把二进制数(2)11011.101化为十进制数. 解：4(2)11011.101121202121212021227.625.
(小数也可利用上述方法化进行不同进位制之间的互化. )变式：化为八进制方法：进制互化3. 小结：进位制的定义;进位制之间的互化.
三、巩固练习：1、练习：教材P35第3题
四、作业：教材P38第3题
本章教材分析
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.
本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.
在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.
本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：
(1)知识间的联系;
(2)数学思想方法;
(3)认知规律.
本章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考)：
1.1.1 算法的概念 约1课时
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构 约4课时
1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句 约1课时
1.2.2 条件语句 约1课时
1.2.3 循环语句 约1课时
1.3算法案例 约3课时
本章复习 约1课时
1.1 算法与程序框图
1.1.1 算法的概念
整体设计
教学分析
算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为 了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.
三维目标
1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.
2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思 路.
3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.
重点难点
教学重点：算法的含义及应用.
教学难点：写出解决一类问题的算法.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1(情境导入)
一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，...
教学目标
(1)了解算法的含义，体会算法思想.
(2)会用自然语言和数学语言描述简单具体问题的算法;
(3)学习有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，培养逻辑思维能力与表达能力
教学重难点
重点：算法的含义、解二元一次方程组的算法设计.
难点：把自然语言转化为算法语言.
情境导入
电影《神枪手》中描述的凌靖是一个天生的狙击手，他百发百中，最难打的位置对他来说也是轻而易举，是香港警察狙击手队伍的第一神枪手.作为一名狙击手，要想成功地完成一次狙击任务，一般要按步骤完成以下几步：
第一步：观察、等待目标出现(用望远镜或瞄准镜);
第二步：瞄准目标;
第三步：计算(或估测)风速、距离、空气湿度、空气密度;
第四步：根据第三步的结果修正弹着点;
第五步：开枪;
第六步：迅速转移(或隐蔽).
以上这种完成狙击任务的方法、步骤在数学上我们叫算法.
●课堂探究
预习提升
1.定义：算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能够解决一类问题.
2.描述方式
自然语言、数学语言、形式语言(算法语言)、框图.
3.算法的要求
(1)写出的算法，必须能解决一类问题，且能重复使用;
(2)算法过程要能一步一步执行，每一步执行的操作，必须确切，不能含混不清，而且经过有限步后能得出结果.
4.算法的特征
(1)有限性：一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束.
(2)确定性：算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的.
(3)可行性：算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果.
(4)顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，后一步是前一步的后续，且除了最后一步外，每一个步骤只有一个确定的后续.
(5)不唯一性：解决同一问题的算法可以是不唯一的.
课堂典例讲练
命题方向1 对算法意义的理解
例1.下列叙述中，
①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;
②按顺序进行下列运算：1+1=2，2+1=3，3+1=4，…99+1=100;
③从青岛乘动车到济南，再从济南乘飞机到伦敦观看奥运会开幕式;
④3x>x+1;
⑤求所有能被3整除的正数，即3，6，9，12，….
能称为算法的个数为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】根据算法...
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