出国留学网专题频道正态分布栏目,提供与正态分布相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意! 正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution),最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0,σ=1时的正态分布是标准正态分布。
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高考数学考前必读的20个体系图:统计(正态分布)
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在雅思听力考试中,替换是出题者经常使用的一个原则,而且每套试题中都必然多次出现。这种替换出现在题干中的关键词和关键词组不会在原文中直接出现,而是用同义或近义的表达替换出现。最常见的替换如:
1.同意词替换如scientist 和researcher 之间的替换,disadvantage和downside,drawback之间的替换,sign替换indication。
2.同义词组的替换如:miss particularly替换 main attraction。
3.主动与被动的替换:Coffee farming provides work for 30 million people 替换 30 million people earn a living by growing coffee.
4.加减关系的替换:某题原文为Er, the bottles made in most places contain about three-quarters new glass and the rest is recycled.
该题题干为 Most bottle makers use about __% recycled glass.用总数1减去3/4得1/4,再转换成百分数即得答案,正确答案为25%
考生在做题时如遇到某到题目题干原文关键词的替换出现,则应提高警惕,该题目的正确答案马上就会出现,切忌一味等待原文中会出现题目中的原文。
根据这个原则,如果考生在等待某一道题目的相关信息时,下一道题目的替换已经出现,考生应注意自己可能已经漏掉了一道题目。
正态分布原则
在数学中有一种概念叫做正态分布,意思是说在科学的测验或调查中,总是处在中间部分的个体数量最多,而在两端的个体数量较少。
例如在参加雅思考试的考生中,得5分或6分的人数量最多,而考0分,1分和8分,9分的人数量很少。
这是一个非常有用的原则,我们可以根据"中间多,两边少"的原则对题目进行分析,预测和猜答,十分有效。
此法也可以进一步引申到几种被选答案的平均出现。下面仅举95年使馆样题的三道难度较大的题目进行分析。
18题到20题是一种难度较大的题型,考生首先要判断题干信息是否正确,如果正确,打勾;如果不正确,应把正确答案填在空白处。根据正态分布的规律,正确答案中必然会有打对勾的题目,所以如果考生只能够做出一道题目,不妨将剩下两个空全部填上对号;如果考生一道题目也做不出来,不妨将三个空全填对号,而答案中18题,20题答案为对号。这样考生至少就可以答对2/3的题目。
21题到24题,考生通过仔细观察题目会发现,Type of coffee这一横行应填I,R,或E.而这一横行中I和E两个选项都已经出现过了,所以如果考生没有做出21题和24题,可以猜答R,而正确答案21题和24题全部选R. 25题到32题,要求考生填1分,2分或3分,根据正态分布原则,考生对于没有听出来的题目,可以猜答2分,而正确答案中有5个是填2分。
雅思频道...
12-03
正态分布题
1. 先给出基本概念:
1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布,记为:X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为:
正态分布的均值a决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的“胖瘦”,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:
1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布,曲线如图。
对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为:
设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率,可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下:
例如,若一正态分布a=9, , 区间为(5, 11),则区间归一化后得到(-2,1),即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法:
有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解:第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。
现在,比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后,
P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5);
P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3);
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积,所以最后k 大于 n.
以上是新GRE数学正态分布题型的讲解分享,希望给大家带来帮助。总之,改革后的新GRE数学对我们国内考生不会影响太大,因为改革后的新GRE数学考查的数学知识范围,运算复杂程度并没有变化。
...08-09
08-08
在数学上有一个概念称为正态分布,在科学实验或调查的意思,总是在数量最多的个人的中间部分,和人口的结束。例如,在雅思考试的考生,拿到5分或6分的人数最多,并考0分,1分,8分,9分是少数。这是一个非常有用的原则,我们可以根据“中间,在分析问题的一个小”的原则双方,猜一猜,猜答案,非常有效。这种方法可以进一步扩展到几个选定的答案的平均。这里只有95年。三个难点问题分析的大使馆。
18题到20题是一种难度较大的题型,考生必须先确定信息是否正确,如果正确,蜱;如果不是,应在空格的正确答案。根据正态分布,正确的答案就会打标记的话题,所以如果你可以做一个问题,可能要休息两个空都填在根据候选人的数量;如果一个问题也做不出来的,它可能是三个空填写完整检查,并回答18个问题,20个问题的回答来检查。这样的候选人至少能回答2 / 3题。
21题到24题,考生通过仔细观察题目会发现,考生通过对问题的仔细观察可以发现,咖啡这种感染类型应填补我,R,或大肠和横向的我和两个选项出现,所以如果候选人不让21个和24个问题,可以猜出答案,但正确的回答问题21和24的所有选定的r.25问题的32个问题,要求考生填写的1点,2点或3点,根据正态分布原理,考生听不出来的题目,可以猜出答案2分,和5个正确答案是充满了2点。
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在数学中有一种概念叫做正态分布,意思是说在科学的测验或调查中,总是处在中间部分的个体数量最多,而在两端的个体数量较少。例如在参加雅思考试的考生中,得5分或6分的人数量最多,而考0分,1分和8分,9分的人数量很少。这是一个非常有用的原则,我们可以根据"中间多,两边少"的原则对题目进行分析,预测和猜答,十分有效。此法也可以进一步引申到几种被选答案的平均出现。下面仅举95年使馆样题的三道难度较大的题目进行分析。
18题到20题是一种难度较大的题型,考生首先要判断题干信息是否正确,如果正确,打勾;如果不正确,应把正确答案填在空白处。根据正态分布的规律,正确答案中必然会有打对勾的题目,所以如果考生只能够做出一道题目,不妨将剩下两个空全部填上对号;如果考生一道题目也做不出来,不妨将三个空全填对号,而答案中18题,20题答案为对号。这样考生至少就可以答对2/3的题目。
21题到24题,考生通过仔细观察题目会发现,Type of coffee这一横行应填I,R,或E.而这一横行中I和E两个选项都已经出现过了,所以如果考生没有做出21题和24题,可以猜答R,而正确答案21题和24题全部选R. 25题到32题,要求考生填1分,2分或3分,根据正态分布原则,考生对于没有听出来的题目,可以猜答2分,而正确答案中有5个是填2分。
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新gre数学已是全面机考的时代,新gre数学考试的前一个section的答题状况会影响后面的section。你的前一个section准确率高,后一个section难度就会提高,这是新gre数学考试改革的一个特点。但相对我们国内考生来说并没有多大影响。下面,我们就来看一下正态分布题型解析。
正态分布题
1. 先给出基本概念:
1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布,记为:X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为:
正态分布的均值a决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的“胖瘦”,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:
1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布,曲线如图。
对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为:
设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率,可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下:
例如,若一正态分布a=9, , 区间为(5, 11),则区间归一化后得到(-2,1),即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法:
有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解:第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。
现在,比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后,
P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5);
P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3);
上述概率大小为 图4中阴影部分的面积,所以最后k 大于 n.
总之,改革后的新gre数学对我们国内考生不会影响太大,因为改革后...
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新gre数学已是全面机考的时代,新gre数学考试的前一个section的答题状况会影响后面的section。你的前一个section准确率高,后一个section难度就会提高,这是新gre数学考试改革的一个特点。但相对我们国内考生来说并没有多大影响。下面,我们就来看一下正态分布题型解析。
正态分布题
1. 先给出基本概念:
1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布,记为:X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为:
正态分布的均值a决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的“胖瘦”,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:
1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布,曲线如图。
对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为:
设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率,可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下:
例如,若一正态分布a=9, , 区间为(5, 11),则区间归一化后得到(-2,1),即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。
2. 本次考试中正态分布题的解法:
有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解:第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。
现在,比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后,
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新gre数学已是全面机考的时代,新gre数学考试的前一个section的答题状况会影响后面的section。你的前一个section准确率高,后一个section难度就会提高,这是新gre数学考试改革的一个特点。但相对我们国内考生来说并没有多大影响。下面,我们就来看一下正态分布题型解析。
正态分布题
1. 先给出基本概念:
1.1正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布,也是自然界最常见的一种分布。一般说来,若影响某一数量指标的随机因素很多,而每个因素所起的作用都不太大,则这个指标服从正态分布。
1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为 的高斯分布,记为:X∽ N(a, 2),则其概率密度函数为:
正态分布的均值a决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称, 决定了曲线的“胖瘦”,因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示:
1.3高斯型随机变量的概率分布函数,是将其密度函数取积分,即其中,
表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。
1.4通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布,即令图1中的曲线a=0, , 就得到了标准正态分布,曲线如图。
对于一般的正态分布,可以通过变换,归一化到标准的正态分布,算法为:
设原正态分布的期望为a,标准方差为 ,欲求分布在区间(y1, y2)的概率,可以变换为求图3中分布在(x1, x2)间的概率。其中x与y的对应关系如下:
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