出国留学网专题频道离散数学栏目，提供与离散数学相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！ 离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
10-22
考研大纲频道为大家提供南京信息工程大学2019考研大纲：T20离散数学，一起来了解一下吧！更多考研资讯请关注我们网站的更新!
南京信息工程大学2019考研大纲：T20离散数学
科目代码：T20
科目名称：离散数学
一、数理逻辑
1.掌握命题、命题联结词的概念;理解命题公式的递归定义，熟练掌握命题符号化的方法，掌握命题公式真值表的求法。
2.了解范式的概念，掌握求命题公式的析取范式、合取范式、主式的方法。
3.了解与非、或非、异或、蕴含否定等联结词及联结词的归约。
4.掌握常用的推理规则和证明方法。
5.理解谓词、量词、谓词公式、自由变元和约束变元的概念。
6.掌握谓词演算基本的永真公式。
7.会利用谓词演算的推理规则进行简单的推理。
二、集合
1. 掌握子集、空集、全集、相等、幂集等基本概念。
2. 理解集合的基本概念表示法;掌握集合的交、并、差、补等概念及交换律、结合律、分配律、De Morgan律等运算律，证明集合等式。
3.掌握集合的笛卡尔乘积的运算。
三、二元关系
1.理解关系及有关概念，掌握关系图、关系矩阵及关系的特性(自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性)。
2.掌握关系的合成、关系的幂运算、关系合成及有关性质。
3.掌握逆关系、关系的闭包运算(自反闭包、对称闭包、传递闭包)的性质及求法。
4.掌握偏序集合、拟序集合、线序集合、良序集合及特殊元素的概念及性质。
5.理解等价关系、覆盖与划分的概念，掌握求集合的等价类方法及划分的积与和。
四、 函数
1.理解函数的概念，掌握函数的合成运算。
2.理解满射、单射、双射函数的概念，了解置换、特征函数的概念及运算
3.理解逆函数和规范映射的概念和性质。
五、代数系统
1. 了解代数系统的基本概念。
2、理解两个代数系统同构的概念。
3. 掌握两个代数系统同构。
六、格和布尔代数
1.了解格对偶原理、原子的概念及关于有限布尔格结构的Stone表示定理。
2. 理解格与格所诱导的代数系统、子格的概念及格的基本性质，布尔格、原子、布尔代数、布尔表达式及布尔表达式的析(合)取范式等概念。
3. 掌握：会判断一个偏序集是否构成格，会判定一个偏序集是否构成布尔格;会判定一个代数系统是否构成布尔代数;会求布尔表达式的析(合)取范式。
七、图论
1.理解图的基本概念，了解几类特殊的图。
2.理解路径与回路及有关概念(基本路径、简单路径、基本回路、简单回路)，了解连通图的概念(强连通、单向连通、弱连通、强分图、...
05-11
离散数学与组合数学专业学习使用整数、曲线图、集合和命题。以下就是2019美国研究生离散数学与组合数学专业排名，和出国留学网一起来了解。
| 1 | 麻省理工学院 | 美国 |
| 2 | 佐治亚理工学院 | 美国 |
| 3 | 加州大学圣地亚哥分校 | 美国 |
| 4 | 密歇根大学安娜堡分校 |
以下福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2015年考研调剂信息由出国留学网考研频道为您精心提供，希望对您有所帮助。
福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心2015年硕士研究生招生调剂信息
一、中心概况：
福州大学是国家“211工程”重点建设大学，离散数学是福州大学“211工程”建设的重点学科。2002年12月1日，福州大学离散数学与理论计算机科学研究中心(http://dimacs.fzu.edu.cn)在福州大学挂牌成立。2007年，经教育部批准，以中心为依托的“离散数学及其应用教育部重点实验室”立项建设。2009年通过教育部组织的专家验收。马志明院士担任重点实验室学术委员会主任，范更华教授担任重点实验室主任。中心的主要研究方向有：(1)图论与组合数学。(2)大规模集成电路设计中的数学方法。(3)优化理论与算法。中心目前承担国家重点基础研究发展计划(973计划)课题“大规模集成电路设计中的图论与代数方法”、国家自然科学基金重点项目等国家级项目。
研究中心目前有在编研究人员11人(全部拥有博士学位)，在读博硕士研究生48人。研究人员中有教授4位(4位均为博士生导师)，副教授4位。中心目前拥有近3000平方米的科研、办公场所，为研究人员及研究生提供一流的工作、学习环境。
05-10
2015年USNEWS美国大学研究生离散数学/组合数学专业排名于2014年3月11日正式发布。据USNews官方介绍，2015年USNEWS美国大学研究生离散数学/组合数学专业排名主要参考以下六大因素：1、师生比;2、研究费用;3、录取比率;4、本科平均学分;5、GRE LSAT GMAT平均分;6、毕业即成功就业率。
2015USNews美国大学研究生离散数学/组合数学专业排名
05-03
以下是2013年USNews美国大学离散数学Math与组合数学专业研究生排名，供大家参考。
1麻省理工Massachusetts Institute of Technology
2加州大学伯克利分校University of California--Berkeley
3普林斯顿大学Princeton University
4罗格斯大学新伯朗士威校区Rutgers, the State University of New Jersey--New Brunswick
4密歇根大学安娜堡分校University of Michigan--Ann Arbor
6加州大学洛杉矶分校University of California--Los Angeles
6加利福尼亚大学圣地亚哥分校University of California--San Diego
8佐治亚理工学院Georgia Institute of Technology
9明尼苏达大学双城分校University of Minnesota--Twin Cities
10卡内基梅隆大学Carnegie Mellon University
11伊利诺伊大学厄本那—香槟分校University of Illinois--Urbana-Champaign
07-31
1.数理逻辑(包括命题逻辑和谓逻辑)
命题及联结词、命题公式与翻译、真值表和等价公式、重言式、范式、全功能联结词集、最小全功能联结词集、对偶式与蕴含式、命题逻辑的推理理论、个体、谓词、量词、谓词公式、谓词演算的等价式与蕴含式、前束范式和谓词逻辑的推理理论。
2.集合论(包括集合、二元关系和函数)
集合、集合和集合元素间的关系、幂集合、集合的运算、集合表示法、集合的基本定律、多重组、笛卡儿乘积、关系定义、二元关系的基本性质、关系矩阵和关系图、复合关系、复合关系的矩阵表达、逆关系、逆关系的关系矩阵、关系的闭包运算、集合的覆盖和划分、等价关系、相容关系、偏序关系、全序关系与良序集关系。函数定义、函数的复合、反函数、单射、满射和双射、集合的基数、有限集和无限集的基数、集合的基数的比较。
3.代数系统(包括代数系统和几个典型的代数系统)
(a)代数运算、代数系统和子代数概念。
(b)二元运算的性质：结合律、交换律、分配律、幂等律、吸收律。
(c)代数系统中的单位元(幺元)、零元和逆元等特殊元素的性质。
(d)广群和半群、独异点、群的定义和性质;阿贝尔群、子群的概念和子群的判定、陪集和拉格朗日定理、正规子群。
(e)循环群和循环群的生成元、阿贝尔群和置换群。
(f)同态与同构的概念，知道它们的主要性质。
(g)环的定义及基本性质、交换环、含幺环、无零因子环、整环、子环、域、环和域的同态以及环和域的关系。
(h)格的概念和性质、格的对偶原理、子格和格的同态、分配格和有补格。
4.图论
(a)图、子图、生成子图、补图、多重图、简单图、完全图和正则图、路径、回路、简单路、基本路和初级回路的基本概念及性质;无向连通图、强连通图、单向连通图、弱连通图、强分图、单向分图和弱分图的基本概念及性质。
(b)图的邻接矩阵、简单有向图可达性矩阵、简单无向图连通矩阵、简单无向图连通矩阵、无向图和有向图的完全关联矩阵定义及性质。
(c)欧拉图、哈密顿图、无向树、生成树、根树、二叉树、二部图、平面图、欧拉公式、平面图的对偶图。
参考书目：《离散数学》(第2版)邓辉文，清华大学出版社
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2014湘潭大学离散数学考研大纲公布。
一、 考试对象
参加《计算机科学与技术》硕士专业全国统一考试合格并参加复试的考生。
二、 考试目的
考核学生对《离散数学》的基本概念、基本理论和基本方法的掌握和运用能力。
三、 考试的内容和要求
第一章 集 合
考试内容：
集合的概念、集合的表示、集合的基本运算、笛卡尔积。
考试要求：
1、理解集合概念的本质和内涵;
2、熟悉集合的各种表示方法;
3、掌握集合的四种基本运算。
第二章 关 系
考试内容：
关系及其表示、关系的运算、等价关系、划分、序关系。
考试要求：
1、理解关系的概念，会用关系表示对象之间的联系;
2、掌握关系的运算;
3、了解等价关系与划分之间的联系;掌握序关系的性质。
第三章 映射
考试内容：
映射的基本概念、单射、满射、双射、映射的运算。
考试要求：
1、理解映射的基本概念;
2、掌握单射、满射、双射之间的关系;
3、熟悉映射的运算。
第四章 可数集与不可数集
考试内容：
集合的等势、集合的基数、可数集与不可数集。
考试要求：
1、掌握等势的概念;
2、了解基数之间大小比较;
3、理解可数集与不可数集之间的本质区别。
第五章 图与子图
考试内容：
图的概念、图的同构、子图及图的运算、途径、链、通路、连通图、图的矩阵表示。
考试要求：
1、掌握图的基本概念，了解各种特殊的图;
2、熟悉图的同构，掌握途径、链、通路之间的关系;
3、了解连通图的各种性质。
第六章 树
考试内容：
树的概念、树的几种等价定义、生成树及其应用。
考试要求：
1、掌握树的几种等价定义;
2、了解生成树的构造;
3、熟悉生成树应用。
第七章 E图与H图
考试内容：
E图;H图;应用。
考试要求：
1、熟悉E图与H图的概念;
2、掌握E图与H图的关系。
第八章 平面图
考试内容：
平面图的概念;欧拉公式。
考试要求：
1、掌握平面图的概念;
2、熟悉欧拉公式的应用。
第九章 有向图
考试内容：
有向图的概念、有向树及其应用。
考试要求：
1、了解有向图与无向图的联系与区别;
2、熟悉有向树的各种基本概念及其基本应用。
第十章 命题逻辑
...
11-15
2012美国大学离散数学排名情况是怎样的呢?从下面排名中可以看出，此次排名位居前散三位的是麻省理工学院、加州大学伯克利分校和普林斯顿大学，更多详情见下文。
2012美国大学离散数学排名情况，详见下文：
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院
2 University of California Berkeley加州大学伯克利分校
3 Princeton University普林斯顿大学
4 Rutgers University New Brunswick罗格斯大学新伯朗士威校区
4 University of Michigan Ann Arbor密西根大学-安娜堡分校
6 University of California Los Angeles加州大学洛杉机分校
6 University of California San Diego加利福尼亚大学圣地亚哥分校
8 Georgia Institute of Technology佐治亚理工学院
9 University of Minnesota Twin Cities明尼苏达大学Twin Cities分校
10 Carnegie Mellon University卡内基美隆大学
11 University of Illinois Urbana Champaign伊利诺伊大学厄本那―香槟分校
以上便是为大家整理的是2012美国大学离散数学排名情况，希望能给大家提供一些帮助。
10-04
美国留学离散数学专业研究报告。美国离散数学专业是美国留学热门专业之一。在编订美国留学专业研究报告时，单独制作本篇美国离散数学专业研究报告，供学子们参考。
美国留学离散数学专业研究报告
美国留学离散数学专业研究报告一：关于离散数学专业
1、离散数学专业介绍
离散数学(Discrete Mathematics)：是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。它在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程，如程序设计语言、数据结构、操作系统、编译技术、人工智能、数据库、算法设计与分析、理论计算机科学基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
离散数学是传统的逻辑学，集合论(包括函数)，数论基础，算法设计，组合分析，离散概率，关系理论，图论与树，抽象代数(包括代数系统，群、环、域等)，布尔代数，计算模型(语言与自动机)等汇集起来的一门综合学科。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
离散数学通常研究的领域包括：数理逻辑、集合论、代数结构、关系论、函数论、图论、组合学、数论等。它是高校计算机及相关专业的重要基础课程之一。
课程内容涉及：
1.集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数
2.图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3.代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数
4.组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5.数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主, 课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。
2、美国大学2011年离散数学专业排名
Discrete Mathematics and Combinations 离散数学
1 Massachusetts Institute of Technology麻省理工学院
2 University of California Berkeley加州大学伯克利分校
3 Princeton University普林斯顿大学
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