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04-14
教师根据学生和自己的条件,以及高中阶段学科知识为基础,找寻一套行之有效的教学方法。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高中高一数学教案设计精选5篇”,仅供参考,欢迎大家阅读本文。
教学目标:
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的理解集合“属于”关系;
(2)能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体
问题,感受集合语言的意义和作用;
教学重点:
集合的基本概念与表示方法。
教学难点:
运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示一些简单的集合;教学过程:
一、引入课题
军训前学校通知:x月x日x点,高一年段在体育馆集合进行军训动员;试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生
在这里,集合是我们常用的一个词语,我们感兴趣的是问题中某些特定(是高一而不是高二、高三)对象的总体,而不是个别的对象,为此,我们将学习一个新的概念——集合(宣布课题),即是一些研究对象的总体。
二、新课教学
(一)集合的有关概念
1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体,人们能意识到这些东西,并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。
2.一般地,研究对象统称为元素(element),一些元素组成的总体叫集合(set),也简称集。
3.关于集合的元素的特征。
(1)确定性:设A是一个给定的集合,x是某一个具体对象,则或者是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立。
(2)互异性:一个给定集合中的元素,指属于这个集合的互不相同的个体(对象),因此,同一集合中不应重复出现同一元素。
(3)集合相等:构成两个集合的元素完全一样
4.元素与集合的关系。
(1)如果a是集合A的元素,就说a属于(belongto)A,记作a∈A(2)如果a不是集合A的元素,就说a不属于(notbelongto)A,记作aA(或aA)
5.常用数集及其记法。
非负整数集(或自然数集),记作N
正整数集,记作N__或N+;
整数集,记作Z。
有理数集,记作Q。
实数集,记作R。
(二)集合的表示方法
我们可以用自然语言来描述一个集合,但这将给我们带来很多不便,除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。
(1)列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内。
如:{1,2,3,4,5},{x2,3x+2,5y3-x,x2+y2}。
思考2,引入描述法。
说明:集合中的元素具有无序性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
(2)描述法:把集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号{}内。
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