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近年来，公务员考试不断推陈出新，对比之前的常规题目而言，所测查考点在原有的基础上更加综合。今天给大家带来的是相对综合的和定最值问题，考查思想与常规题型一致，所测查要素在于灵活使用和定最值的基本思想解决实际问题。接下来小编为大家解析和定最值的解题方法。
一、 和定最值基本思想
和为定值，求某个量的最大/小值，让其他量尽可能的小/大。
二、 和定最值问题的题型特征
1. 几个数的和固定;
2. 出现“最多”、“最少”、“至多”、“至少”等字眼。
三、 经典例题
例1：有135人参加单位的招聘，31人有英语证书和普通话证书，37人有英语证书和计算机证书，16人有普通话证书和计算机证书，其中一部分人有三种证书，而一部分人则只有一种证书。该单位要求必须至少有两种上述证书的应聘者才有资格参加面试。问至少有多少人不能参加面试?
A.50 B.51 C.52 D.53
【答案】D。解析：招聘总人数=参加应聘的人数+不能参加应聘的人数。题目求不能参加人数的最小值，解决的思路是让参加的人数尽可能的大。有资格参加的人数y=有两种证书及以上的=31+37+16-2×有三种证书的x，y要尽可能的大，则x要尽可能的小，x最小为1，所以y=31+37+16-2=82，则不能参加的人数为=135-82=53。故答案为D。
例2：在某届篮球赛中，小明共打了10场球，他在第6、7、8、9场比赛中，分别得分23分、14分、11分和20分，他的前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分高，若他所打的10场比赛的平均得分超过18分，则他在第十场比赛中最少要得( )分。
A.27 B.28 C.28 D.29
【答案】D。解析：小明打了十场球，总计分数不详，所以要想让第十名分数尽可能低，故总分数也要尽可能低，十场球赛平均分超过18分，则十场球赛的总分应该超过了18×10=180，即十场球赛最低分为181分。此时，十场球赛的和一定，要想使得第十名的分数尽可能低，则其他所有的分数应尽可能高。第六到第九场的平均分为17分，根据前9场比赛的平均得分比前5场比赛的平均得分高可以得到前五名的平均分低于17分，前五名的总分数应小于17×5=85分，故前五名的总分数最高为84分。
伴随行测的不断发展，和定最值向着更综合的考查方向延伸，但是万变不离其宗，当几个数的和一定的时候，要想让某个量尽可能大/小，则其他量的取值要尽可能小/大，结合和定最值的基本思想，会给解题带来更多的便捷。
09-05
任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由出国留学网小编为你精心准备了“公务员行测和定最值题解题思路”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
在行测考试中我们经常会见到一种题型，在题中会给出大家几个量的和，然后让大家去求其中某一个量的最大值或最小值，对于这样一类题型大家可能会不知所措，无从下手，今天小编就给大家说一说这一类题型该怎么入手。
什么是和定最值
定义：已知几个量的和一定，求其中某一个量的最大值或最小值。
解题原则
1、求其中某一个量的最大值，就让其他量尽可能的小;
2、求其中某一个量的最小值，就让其他量尽可能的大。
题目巩固
例1.6 个数的和为48，且各个数为各不相同的正整数，则最大数最大值是多少?
A.30 B.33 C.34 D.36
【答案】B。解析：由题意可知6个数是各不相同的正整数，并且和是一定的，我们想要求出最大数的最大值，根据解题原则就要让其他的数尽可能的小，可以想到其他的数可以小到1、2、3、4、5，那最大的数如果设为x的，则有x+5+4+3+2+1=48，故x=33，答案选B。
例2.有 25 朵鲜花分给 5 人，若每个人分得的鲜花数各不相同，且分得鲜花数最多的人不超过 7 朵，则分得鲜花最少的人最少分得几朵鲜花?
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A。解析：由题意可知5个人分得的鲜花数各不相同，并且和也一定，要求出分得最少那个人最少分几朵，那只需要让其他人尽可能的分得最多就可以了，而题干中告诉了分得最多的不超过7朵，那最多为7朵，其他人最多为6、5、4，那最少的那个人设为x，则x+7+6+5+4=25，故x=3，故选择A。
例3.期末考试中前8名学生的平均分是92.5分，且8人的成绩为互不相等的整数，最高分是98分，则第三名至少得()分。
A.72 B.82 C.84 D.94
【答案】D。解析：由题意可知前8名同学的成绩各不相同，并且他们的和也可以求出来，要求出第三名至少多少分，那就只需要让其他人尽可能的多，而题干中告知最高分98分，那么第1名为98分，第2名为97分，第3名可设为x，则第4名最大也就是能是x-1，之后的其他人依次为x-2、x-3、x-4、x-5，则可知98+97+x+x-1+x-2+x-3+x-4+x-5=8×92.5,可得x=93.3，第3名为正整数要且取最小值，最小计算出93.3，取整只能去94，故选择D。
其实对于这一类型的题我们在遇到的时候也不要害怕，知道了基本原则，只需要把题干分析明白，注意题干中是否出现“互不相等”这个条件，然后按照原则和题干信息就可以把它解出来了。
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行测考试成绩非常重要，小编跟大家交流的就是行测考试数量关系中的一个高频考点，叫和定最值。
一、什么是和定最值
已知多个数的和，求其中某一个的最大值或最小值。
例：有21个金币要分给5个海盗，请问分的最多的人最多分多少?
二、解题原则
若要某个量越大，则其他量要尽可能小。
若要某个量越小，则其他量要尽可能大。
三、常考考点
(一)同向求极值
同向极值指的是在和一定的条件下，要求其中最大量的最大值或最小量的最小值。
例题1：有21个金币要分给5个海盗，若每个人分得的数互不相同，请问分的最多的人最多分多少?
A.10 B.11 C.9 D.8
【解析】答案：B。5个海盗分的总量一定，根据思路，要求第一名的最多分多少，则要让后四名海盗的分的尽量少，所以应该分别为：1、2、3、4分，此时第一名份的为：21-1-2-3-4=11分，故答案选B。
(二)逆向求极值
而逆向极值指的则是在和定的条件下，要求最大量的最小值或最小量的最大值。
例题2：有21个金币要分给5个海盗，若每个人分得的数互不相同，请问分的最多的人最少分多少?
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】答案：A。要求的是分得金币最多的人至少分多少，根据原则，其他量尽可能大，这样我们用方程的思维就能理解了，根据各不相同。可知，假设最大的为X，接下的依次为X-1,X-2,X-3,X-4。得到5X-10=21，解得X=6.2。最小都是6.2，答案只能是7。
公务员考试行测中，知识点考察错综复杂，而对于数量关系的考察难度相对较大，小编就数学运算的考点、考题形式等进行一一讲解。
一、牛吃草问题
例题：一水库原有一定的水量，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干;6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要求6天抽干，需要()台同样的抽水机。
A.8 B.10 C.12 D.14
【解析】答案：C。牛吃草原型公式是原有草量=(牛的头数-草匀速生长的速度)×时间，在这里水库的一定量得水代表原有草量，抽水机的数量代表牛的头数，抽水机每台的速度代表草匀速生长的速度，所以设草匀速生长的速度为X,则(5-x)×20=(6-x)×15=(y-x)×6，解得x=2,y=12,选择C选项。
例题：有一片青草每天生长的速度相同，已知这片青草可供15头牛吃20天，或者供76只羊吃12天，如果一头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么8头牛与64只羊一起吃，可以吃多少天?
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公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：和定最值的核心原则”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：和定最值的核心原则
回顾历年国考试题，极值问题往往是一类经典的考题，而在众多极值问题中最常见的就是和定最值问题。那么，何为和定最值问题呢?简单来说就是题干已知若干个量之和为定值，即为“和定”，求其中某个量的最多或者最少的值，即为“最值”。我们来看一个简单的例题。
【例1】领导拿了30个金币奖励给小明、凯莉、国健、老张四人，要求每个人都要分到且分得的金币数量互不相等。那么分得金币最多的人最多可以得到( )个金币?
A.24 B.25 C.27 D.30
【解析】可以看到题干告诉我们四个人一起分30个金币，由此可知四个人分得的金币数量之和为30，即加和为定值30;求解其中分得最多的人最多可以得到多少，即为求解某个量的最多的值，即为“最值”。因此我们可以判断此题就是一道典型的和定最值问题。那么到底怎么求解呢?
为了更加直观，假设分得最多的人是小明，则求解的就是小明最多可以得到多少个金币。首先，思考一下生活中分东西的情况，如果想让小明尽可能多拿点，在总数是固定30的情况下，就只能让其他人尽可能少拿点。其次，其他人最少拿多少呢?题干要求每个人都要分到，所以至少得是1个，因此最少的那个人最少拿1个。再次思考，还有两个人最少能拿多少呢，题干要求每个人分得的数量互不相等，所以剩余两人依次最少可以分得2个和3个。由此得到其余三人在符合题目要求的情况下最少可以分别分得1个、2个、3个，再用x表示小明，那么利用加和为30即可得到列式：1+2+3+x=30，解得x=24个，结合选项选A。由此题我们可以总结得到：当题干要求某个量最多时=>思考让其他量尽可能少，考虑其他量尽可能少时从最少的入手。然后我们再将题目改变一下。
【例2】领导拿了30个金币奖励给小明、凯莉、国健、老张四人，要求每个人都要分到且分得的金币数量互不相等。那么分得金币最多的人最少可以得到( )个金币?
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】同样可以看到题干告诉我们四个人分得的金币数量之和为30，即加和为定值30;求解某个量的“最值”，即为和定最值。
同样假设分得最多的人是小明，则求解的就是小明最少可以得到多少个金币。首先，思考下如果想让小明尽可能少拿点，在总数是固定30的情况下，就只能让其他人尽可能多拿点。其次，其他人最多拿多少呢，题干并没有告诉我们，可以先用x表示出小明的金币数。再次思考，其余三人最多可以拿多少呢?题干要求每个人分得的数量互不相等，所以剩余三人中最多的那个人也得比小明的x个少，所以最多为(x-1)个，其余两人依次最多可以分得(x-2)和(x-3)。最后利用四者加和为30即可得到列式：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)=30，解得x=9个，结合选项选C。由此题我们可以总结得到：当题干要求某个量最少时=>思考让其他量尽可能多，考虑其他量尽可能多时从最多的入手。
最后来总结一下和定最值的核心原则：当题干要求某个量最多时=>思考让其他量尽可能少，考虑其他量尽可能少时从最少的入手;当题干要求某个量最少时=>思考让其他量尽可能多，考...
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