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点到直线的公式：d=│(Axo+Byo+C)/√(A²+B²)│，那么这个公式的推导过程是怎样的呢?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“点到直线的距离公式推导过程有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
点到直线的距离公式的七种推导方法
数学公式公式需要理解记忆，那么点到直线的距离公式推导过程是什么呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“点到直线的距离公式推导过程”，仅供参考，欢迎大家阅读。
点到直线的距离公式推导过程
定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l'，垂足为Q，则l'的斜率为B/A则l'的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l'联立得l与l'的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：
PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2
+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2
=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2
+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2
=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2
+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2
=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2
=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)
所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。
拓展阅读：数学公式如何记忆
1、连锁记忆法
就是对将要进行记忆的词语，进行一一串接，由一个词语想到另一个词语，这种记忆的关键在于串接的链条的结实程度，例如，我们来记忆书桌，篮球，高楼三组词语，首先，书桌和篮球链接，书桌下的篮球慢慢变大，把书桌顶到房顶，然后篮球和高楼，大大的篮球样的球从高空落下，把高楼砸的粉碎。
2、编故事记忆法
首先对需记忆内容进行提取关键词，然后通过形象，生动的故事把关键词串接起来，帮助记忆。
3、定桩法
首先用定桩，有身体桩、数字桩、罗马房间等，然后需记忆内容与桩子挂钩，达到记忆的目的
4、口诀记忆法
利用口诀，顺口溜记忆，如，1851年，秀全起义在金田，1839.6月3，林则徐硝烟虎门滩等。
5、首字母记忆法，提取首字母减少记忆负担。
6、归纳记忆法，把同类内容记忆，按照大脑存储原理。
7、图表记忆法，把所需要记忆内容用形象表现出来，利用右脑帮助记忆。
8、音乐记忆法，利用a波段音乐，调动潜意识帮助记忆。
9、复述记忆法，用尝试回忆的方法来帮助记忆。
10、联想记忆法，利用谐音等手段，辅助记忆。
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