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三角形的面积计算是数学里常见的问题,那么三角形面积公式有几种呢?下面是由出国留学网小编为大家整理的“三角形面积公式有几种”,仅供参考,欢迎大家阅读。
1.已知三角形底a,高h,则等腰三角形的面积为 S=ah/2。
2..已知三角形三边a,b,c,则 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) [p=(a+b+c)/2]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则 S=(a*b*sinC)/2
4.设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r,则三角形面积 S=[(a+b+c)r]/2
5.设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为R,则三角形面积 S=abc/4R
6.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
7.已知三角形的三条边为a,b,c,三角形的角为A,B,C,则三角形面积为
S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
特殊三角形的面积公式
(一)等腰直角三角形
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积:
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知:底边c上的高h=c/2,则三角面积可表示为:
S=ch/2=c*c/4。
(二)等边三角形
已知等边三角形的变成为a,则等边三角形的面积为
S=1/2*a*a*sinA=1/2ah。
使用底和高进行计算
1.找出三角形底和高的长度。三角形的“底”就是它的其中一条边,通常指位于底部的侧边。“高”是指从底边到三角形顶部最高点的长度。当你从三角形的底边向对面顶点作垂线,画出的这条线段就是三角形的高。这些信息应该是已知的,或是可以通过测量得到的。
例如,有一个三角形,经测量得到底边长5厘米,高3厘米。
2.写下用于计算三角形面积的公式。面积公式是:面 积=bh/2,这里的b是三角形的底边长,h是三角形的高。
3.将底边长和高带入公式。将两个数值相乘,然后用得到的结果除以2。就能得到三角形面积的数值,单位是平方形式。
4求直角三角形的面积。由于直角三角形的两条边是相互垂直的,因此,一条直角边相对于另一条直角边来说就是三角形的高,另一条边就是底边。因此,就算没有明确给出底边长和高,但如果已知两条直角边长,就相当于知道底边长和高了。
使用边长进行计算
计算三角形的半周长。半周长等于图形周长的一般。想算出三角形的半周长,需要先将三角形的三条边长加起来求出周长,然后除以2。
使用等边三角的边长进行计算
1求三角形一条边的边长。等边三角形是三条边边长相等、三个角角度相同的三角形,所以如果你知道了一条边的边长,就相当于知道了所有边的边长。
2.列出等边三角形的...
数学是许多人的短板,那么长方体的表面积公式有几种呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“长方体的表面积公式有几种”,仅供参考,欢迎大家阅读。
长方体的表面积公式有几种
长方体的表面积公式是S=2*(ab+bc+ca)。在这个公式中,S表示长方体的表面积,a、b、c分别表示这个长方体的长宽高。长方体指的是底面为长方形的直四棱柱,正方体是特殊的长方体,正方体是六个面都是正方形的长方体。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和,叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量,长方体的体积等于长、宽、高之积。
特征:(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。(2) 长方体有12条棱,相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组,每一组有4条棱。(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长,宽,高。(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
拓展阅读:表面积公式有哪些
柱体:棱柱体表面积(n为棱柱的侧棱条数,即侧面数)
S=n*S侧+ 2*S底。
圆柱体表面积(“U底”为底面圆的周长,R为底面圆的半径)
S=U底*h + 2πR^2;
S=2πR*h + 2πR^2。
锥体:棱锥体表面积(n为棱锥的斜棱条数,即侧面数)
S=n*S侧(三角形)+ S底。
圆锥体表面积:
S=S扇+ S底;
S=1/2*L(母线)*2πR + πR^2。
台体:棱台体表面积(n为棱锥的棱条数,即侧面数)
S=n*S侧(梯) +S上底+ S下底。
圆台体表面积:
注:设r为上底半径,R为下底半径,L为圆台母线;虚设a为小扇形母线,则大扇形母线长为(a+L)
S=S侧(扇环)+ S上底+ S下底;
S=1/2*(a+L)*2πR-1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2。
球体表面积:S=4πR^2。
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