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03-09
对于文科生而言，数学可以算得上是一个巨大的难题。高二阶段处于高考冲刺前夕，知识的掌握可谓至关重要，出国留学网认为，只要掌握了恰当的学习方法，文科生也是一样可以学好数学，并取得满意的成绩。高二数学学习方法都有哪些?一起来了解一下。
高二数学学习方法都有哪些?
一、温故法
学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
二、操作法
对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
三、类比法
这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
四、喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。
六、创境法
如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究"鼓掌时两只手怎样运动"开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步讲解。
上文中从六个方面总结了高二数学学习方法，大家可作为参考。当然，学习过程其实并没有统一的方法与规定，选择适合自己的才是最重要的，数学学习比较讲究扩散性思维能力，建议大家在学习中不断研究和总结。
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...03-07
工作计划能让人更有目的性的工作，作为教师更是要有教学计划。下面是由出国留学网小编为大家整理的“人教版高二数学下学期教学计划合集”仅供参考，欢迎大家阅读。
一、指导思想：
具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
三、 教学进度安排：
(略)
一、教学背景
xx班共有学生x人，xx班共有学生x人。xx班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，……
二、教学要求
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。 (2)提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。 (3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识 (4)基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信...
03-07
时间不经意间慢慢流过，半个学期又结束了，下面是由出国留学网小编为大家整理的“人教版高二数学下学期教学计划”仅供参考，欢迎大家阅读。
一、指导思想：
具体目标如下。
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性;注意运用对比的方法，反复比较相近的概念;注意结合直观图形，说明抽象的知识;注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
6、重视数学应用意识及应用能力的培养。
三、 教学进度安排：
(略)
一、学生基本情况
xx班共有学生x人，xx班共有学生x人。xx班学习数学的气氛较浓，但由于高一函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣，……
二、教学要求
(一)情意目标
(1)通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。
(2)提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。
(3)在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。
(4)基于情意目标，调控教学流程...
01-19
有很多高二学生表示，数学课程的学习难以跟上进度，学习成绩一直提升不上去。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“高二数学学习成绩提升不上去该怎么办”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
1、课后及时复习。很多高二学生都没有课后复习的习惯，可能直到考试前才想起复习数学。如果高二学生等到把课堂内容都遗忘的差不多的时候才复习，就几乎是相当于重新学习了，这就凸显了课后即使复习的重要性。
2、定期重复巩固。即使是复习过的数学内容，以后仍需要定期巩固，但是复习的次数可以随着时间的增长逐步减小。高二学生可以巩固当天的新知识，也可以进行周小结或是每月进行阶段性总结。
3、背熟课本。高二学生想要学好数学，首先就要记熟数学课本上的知识点，尤其是数学课本上用颜色标出或是大写加粗的字，都要把它记熟，甚至是完完全全的背下来，这是学习数学的基础。只有将这些知识点应用到数学上，才有可能学好数学。
4、重视课本上的例题。高二学生想要学好数学，就要背熟课本上的例题，数学课本上的例题之所以是例题，就是因为它经典，同时也是灵活运用知识点的最好的题目。很多高二学生都不重视例题，但其实考试的题目，都是完完全全在例题的基础上变化出来的。
5、重点难点突破。高二学生要学会在复习过程中，特别要关注一些难点及容易造成误解的问题，分析其中的关键点和易错点，找出原因，记录在一个专门准备的小本子上，也可以在电脑上做一个重难点的记录，这样可以随时进行复习。
1、缺步解答
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。
如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2、跳步解答
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。
若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
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对于工作进行到一定阶段，或者已经告一段落时，可以停下脚步对所做的工作认真地反思复盘一下。下面是由出国留学网小编为大家整理的“高二数学备课组工作总结范文”，仅供参考，欢迎大家阅读。
本学期高二数学备课组全体成员按照学校的教学计划和教学要求，在教务处的统一领导下，本着求真务实的原则，积极开展各项活动，在全组教师的共同努力下，取得了较好的成绩。在教书育人方面追求适合每个学生发展，关注学生的终身可持续发展的数学教学模式；同时关注全组教师自身综合素质的可持续发展。现将本学期工作做以下总结：
一、认真分析，确定本学期目标
开学不久，在学习了教导处和教研组的计划的基础上，根据本组的具体情况，制定了较为细致而切实可行的备课组工作计划，并在立即组织全组教师学习。整合本组成员的力量，努力构建轻松和谐的研究氛围。
二、团结协作，发挥集体力量
备课组活动每周一下午进行，备课时针对教材进行逐章逐节的分析，每位教师具体负责一部分，讨论确立教学重点，研究重点、难点的突破，做到统一教学目标，提出学生在学习中的易错题，并配备各类练习题和相应的测试题，集体讨论，课件资源共享。通过备课组活动，使同组教师之间能及时沟通，及时反馈，解决了很多实际问题，很多老师都有不同程度的提高。本学期备课组活动能做到每次都能顺利开展，研究考纲、研究学情、研究教材，做到统一教学进度、统一章节知识重难点、统一单元过关检测。做好每月至少一次的说课、听课、评课工作，相互切磋，教学相长。积极参加校内外的听课以及学习活动。
三、掌握学情，做到有的放矢
平时要求每位教师都深入到学生中去，去了解学生的实际学习情况，学习能力和学习水平，或通过平时测验及时了解学生的掌握情况，并针对情况调整教学进度，教学方法，做到有的放矢，使教学更有针对性。认真做好每周一次的单元测试命题、阅卷、试卷讲评工作。测试的试题基本做到：基础、典型、精练，但由于没有统一用电子稿形式保存，所以卷子的收集整理工作做得不够完善，在这方面下学期要改进，要注意资料的收集。
四、注重学习习惯的培养
我们学校一些学生基础差，学习成绩差的原因很大程度上是因为学习习惯差，因此要求每位教师平时在课堂上要重视培养学生审题，解题的习惯，特别是本学期解析几何中，要求解题的工整，规范，要给学生一个良好的示范作用，通过一学期的努力，学生的一些学习习惯有明显的好转。
五、扎实复习，科学备考，迎期末统考
备课组通过集体备课，统一思想，统一进度，备课组各组员之间分工合作，制定好切实可行的复习计划，将复习任务细化，分配到各任课教师。特别要安排好复习的时间，具体到每章节复习、综合训练所需的时间；落实好期末复习的重点章节和每章节的重点知识点；采取复习卷的形式进行复习，以提高课堂复习的效率。
我们高二备课组努力成为学习型可持续发展的现代数学教师，坚持学习现代教育教学新理念，经常通过常规教学、课题研究、课例点评、案例分析，教学反思等方式努力提高自身的综合素质，为培养学会做人，学会学习，学会合作，学会生存，为振兴中华民族伟大复兴事业而可持续发展的新型人才而尽职尽责。
...
高中数学知识点庞大，那么高二数学必修三知识点同学们总结过吗?下面是由出国留学网小编为大家整理的“高二数学必修三知识点归纳总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
(一)基本概念
必然事件
确定事件
1、事件不可能事件
不确定事件(随机事件)
2、什么叫概率?
表示一个事件发生可能性的大小，记为P(事件名称)=a;
练习一：判断下列事件的类型
(1)今天是星期二，明天是星期三;
(2)掷一枚质地均匀的正方体骰子，得到点数7;
(3)买彩票中了500万大奖;
(4)抛两枚硬币都是正面朝上;
(5)从一副洗好的牌中(54张)中抽出红桃A。
(二)预测随机事件的概率
1、步骤：
(1)找出所有机会均等的结果，作为概率的分母
注：不能仅凭主观判断，而应利用列举法、树状图、列表法等方法找。
(2)明确关注结果，作为分子
2、用列表法或树状图分析复杂情况下机会均等结果
【二】
一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n....
想要了解高二数学知识点的小伙伴，赶紧来瞧瞧吧！下面由出国留学网小编为你精心准备了“高二数学重点知识归纳”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！
1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，
（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）的极小值（或极大值）。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化情况：
（4）检查f（x）的符号并由表格判断极值。
3.求函数的值与最小值：
如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。
求函数f（x）在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值；
（2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的值与最小值。
4.解决不等式的有关问题：
（1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域。
f（x）（xA）的值域是[a，b]时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0。
（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单调性，转化为证明f（x）f（x0）0。
还不清楚高二数学怎么学的小伙伴，赶快过来看呀！下面由出国留学网小编为你精心准备了“高二数学差能补上去吗？”，本文仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的资讯！
一、建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。
二、紧跟老师的节奏。
基本上学校老师都已经安排好了学生的复习进程，包括第一轮总复习、第二轮总复习、冲刺复习等。每一个复习阶段都有其作用，比如第一轮复习注重基础，而最后冲刺阶段会进行一些押题。在复习时学生应该紧跟老师的节奏千万不能开小差，如果在基础复习时没有认真巩固之前的基础知识，那么之后复习需要用到这些知识的时候学生大脑一片空白，那复习也就失去了意义。
三、不要只顾难题。
数学复习时进行习题练习，许多学生都会犯一个错误，那就是过于重视难题的练习而忽略基础题。要知道，在整个卷面分值来说基础题分值会占到70％，只顾复习难题而忽略基础题复习反而得不偿失。数学复习做习题练习时时应该将基础题型熟练掌握，先拿到这些基础分再考虑难题练习提高得分上限。
四、及时查漏补缺，弥补弱势项。
数学试卷涉及的高中数学知识十分全面，但是学生不一定能够全面掌握这些数学知识，有不少学生都存在自己的弱势项，例如对函数拿手却对几何一窍不通。不少同学在数学复习时遇到自己不会的题型会选择直接跳过，去练习那些自己擅长的题型，这样一位的逃避只会让自己的缺陷一直存在，对于存在弱势项的同学应该及时查漏补缺，不要存在侥幸心理，如果考试时刚好考到自己不会的那部分知识吃亏的只能是自己。
一、列出重要的内容一览表
首先任何考试都是有一个范围的，针对学习的内容我们需要列出一个重要知识点和重要方法的大表，同时也方便以后的复习，在这个表中首先要标记出以前做题或者考试练习中经常出现的高频内容以及一些必须记住的公式或者平时总结的结论等，当然也可以标记出目前还没有搞清楚或者感觉困难的部分，方便以后差缺补漏，毕竟我们面对的考试不是一次两次，而且更重要的是以后的高考，要提前为高考服务吗。
二、认准目标把握考试方向
大家知道只要是考试就一定有侧重点，一定有命题的方向，哪些知识点会考到选择题，哪些知识点会涉及解答题，解答题大致会有哪些题目类型会涉及课本哪些章节要有个大致的把握，我们经常讲知己知彼百战不殆就是这个道理，很多同学往往在平时学习中或者复习中没有这个概念，不知道考试考什么，更不知道哪些内容重要，甚至解答题，选择题考那些点都不知道，每天忙忙碌碌的学习，时间精力都花了可就是不见成绩飞...
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一、集合、简易逻辑
1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件。
二、函数
1.映射；2.函数；3.函数的单调性；4.反函数；5.互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充；7.有理指数幂的运算；8.指数函数；9.对数；10.对数的运算性质；11.对数函数.12.函数的应用举例。
三、数列
1.数列；2.等差数列及其通项公式；3.等差数列前n项和公式；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。
四、三角函数
1.角的概念的推广；2.弧度制；3.任意角的三角函数；4.单位圆中的三角函数线；5.同角三角函数的基本关系式；6.正弦、余弦的诱导公式；7.两角和与差的正弦、余弦、正切；8.二倍角的正弦、余弦、正切；9.正弦函数、余弦函数的图象和性质；10.周期函数；11.函数的奇偶性；12.函数的图象；13.正切函数的图象和性质；14.已知三角函数值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解法举例。
五、平面向量
1.向量；2.向量的加法与减法；3.实数与向量的积；4.平面向量的坐标表示；5.线段的定比分点；6.平面向量的数量积；7.平面两点间的距离；8.平移。
六、不等式
1.不等式；2.不等式的基本性质；3.不等式的证明；4.不等式的解法；5.含绝对值的不等式。
七、直线和圆的方程
1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的点斜式和两点式；3.直线方程的一般式；4.两条直线平行与垂直的条件；5.两条直线的交角；6.点到直线的距离；7.用二元一次不等式表示平面区域；8.简单线性规划问题；9.曲线与方程的概念；10.由已知条件列出曲线方程；11.圆的标准方程和一般方程；12.圆的参数方程。
八、圆锥曲线
1.椭圆及其标准方程；2.椭圆的简单几何性质；3.椭圆的参数方程；4.双曲线及其标准方程；5.双曲线的简单几何性质；6.抛物线及其标准方程；7.抛物线的简单几何性质。
九、直线、平面、简单何体
1.平面及基本性质；2.平面图形直观图的画法；3.平面直线；4.直线和平面平行的判定与性质；5.直线和平面垂直的判定与性质；6.三垂线定理及其逆定理；7.两个平面的位置关系；8.空间向量及其加法、减法与数乘；9.空间向量的坐标表示；10.空间向量的数量积；11.直线的方向向量；12.异面直线所成的角；13.异面直线的公垂线；14.异面直线的距离；15.直线和平面垂直的性质；16.平面的法向量；17.点到平面的距离；18.直线和平面所成的角；...
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1.求函数的单调性：
利用导数求函数单调性的基本方法：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，（1）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数；（2）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数；（3）如果恒f（x）0，则函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数。
利用导数求函数单调性的基本步骤：①求函数yf（x）的定义域；②求导数f（x）；③解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为增区间；④解不等式f（x）0，解集在定义域内的不间断区间为减区间。
反过来，也可以利用导数由函数的单调性解决相关问题（如确定参数的取值范围）：设函数yf（x）在区间（a，b）内可导，
（1）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为增函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（2）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为减函数，则f（x）0（其中使f（x）0的x值不构成区间）；
（3）如果函数yf（x）在区间（a，b）上为常数函数，则f（x）0恒成立。
2.求函数的极值：
设函数yf（x）在x0及其附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f（x）f（x0）（或f（x）f（x0）），则称f（x0）是函数f（x）的极小值（或极大值）。
可导函数的极值，可通过研究函数的单调性求得，基本步骤是：
（1）确定函数f（x）的定义域；（2）求导数f（x）；（3）求方程f（x）0的全部实根，x1x2xn，顺次将定义域分成若干个小区间，并列表：x变化时，f（x）和f（x）值的变化情况：
（4）检查f（x）的符号并由表格判断极值。
3.求函数的值与最小值：
如果函数f（x）在定义域I内存在x0，使得对任意的xI，总有f（x）f（x0），则称f（x0）为函数在定义域上的值。函数在定义域内的极值不一定，但在定义域内的最值是的。
求函数f（x）在区间[a，b]上的值和最小值的步骤：（1）求f（x）在区间（a，b）上的极值；
（2）将第一步中求得的极值与f（a），f（b）比较，得到f（x）在区间[a，b]上的值与最小值。
4.解决不等式的有关问题：
（1）不等式恒成立问题（绝对不等式问题）可考虑值域。
f（x）（xA）的值域是[a，b]时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）max0，即b0；
不等式f（x）0恒成立的充要条件是f（x）min0，即a0。
f（x）（xA）的值域是（a，b）时，
不等式f（x）0恒成立的充要条件是b0；不等式f（x）0恒成立的充要条件是a0。
（2）证明不等式f（x）0可转化为证明f（x）max0，或利用函数f（x）的单...
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