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精读
其实数学也好,科学(物理,化学等)也罢和诗歌是非常相似的,都是在试图用最精炼的语言表达:数学/科学是刻画我们所处的外在环境-大自然的万千现象,诗歌是刻画我们的内心复杂的感情。
因此这样的东西是没有一个字是多余的。一定要精读,一个词一个词的理解,不要像小说一样的去泛读。
例如,我们刚刚讲了什么叫做椭圆,那你别急着看下文,思考一下什么叫做双曲线?
很多人的回答是:“到两定点的距离之差等于定长的点的集合”,很遗憾这是错的。
正确的答案是:“到两定点的距离之差的绝对值等于定长的点的集合(两定点线段长>这个绝对值>0)”,没有了“绝对值”三个字,得出来的是双曲线的一个分支。
如果我是高考命题人,我可以轻松出一道题目,就考这个基本概念,我估计又会“死掉”一大片。
学习物理又何尝不是如此?例如什么叫摩擦力?
同学们要学会精读,并且理解这些定义和概念。你们高中课本的定义是这样写的:
阻碍物体相对运动(或相对运动趋势)的力叫做摩擦力。
我们来一点一点的理解:
一个力是向量,因此你必须说清楚其大小和方向
首先是方向,摩擦力既然是”阻碍”,因此其方向是和相对运动方向相反的,也就是说和速度(以接触的物体作为参照物)方向相反!那么什么叫做相对运动趋势?即,假如没有摩擦力,这个物体会如何动(以接触的物体作为参照物)?摩擦力的方向就和这个运动方向相反。
例如一个往前移动的传送带上的物体(物体跟着传送带运动),为什么摩擦力方向是向前的?
这里就要求你对“相对运动趋势”理解深刻。如果没有摩擦力(绝对光滑),传送带上的物体将保持静止。那么相对于传送带(以传送带作为参照物),其运动方向是向后的,这就是相对运动方向。因此摩擦力应该和这个方向相反。
那么大小呢?分为静摩擦和动摩擦两种,静摩擦用受力平衡来确定。
这样不就十分清楚了?以后遇到任何关于摩擦力的问题,你都可以轻松的利用上面的定义“翻译”为物理中力的语言(物理模型),而后翻译为数学语言,解之,即可。
费曼学习法
现阶段,不要求大家使用类比等思维方式深层次地理解每一个概念背后的逻辑,然后表达得连一个小学生也听得懂。
你只需要这样做:
用自己的话,在一分钟内把这个概念或者定理复述一遍。然后利用微信录音,QQ录音等录下来,之后对比你讲的和教科书上的内容。如果一致,那么就说明你懂了,如果不一致,或者说不清楚,说不出来,那么不好意思,你这个概念掌握得比较差。
我非常相信王阳明先生的“知行合一”四个字,知而不行就是未知。在你运用这些概念之前,最起码的“行”就是能够说得出来,连说都说不出来,谈什么知呢?
这也是用来自我检验基础概念的极佳方法。
例如你自己问自己,高中阶段证明线面垂直至少可以有5个...
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