立方公式怎样计算 有哪些计算方法

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　　立方公式怎样计算 有哪些计算方法

　　立方体的计算公式：长方体体积=长×宽×高;正方体体积=棱长x棱长x棱长。一个数的立方等于这个数字自己连续乘上三次，例如a的立方=a×a×a，记做a³。

　　1.在代数中，立方是指数为3的乘方运算，也叫做三次方。一个数的立方等于这个数字自己连续乘上三次，例如a的立方=a×a×a，记做a³。

　　立方等于它本身的数只有1,0，-1。

　　正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。

　　2.在图形方面，立方是一个量词，是用来测量物体体积的。

　　长方体的体积=长×宽×高;

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长;

　　圆柱的体积=底面积x高;

　　锥体的体积=1/3×底面积×高。

　　例如：水池长时2，宽是1.3，高是1.4。水池能装的水的体积=2x1.3x1.4=3.64。

　　拓展阅读：立方差公式是什么

　　立方差公式：

　　a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2)。

　　推导过程：

　　1.　证明如下：

　　(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

　　所以a^3-b^3=(a-b)^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)

　　=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　2.(因式分解思想)证明如下：a^3-b^3=a^3-a^2*b-b^3+a^2*b

　　=a^2(a-b)+b(a^2-b^2)=a^2(a-b)+b(a+b)(a-b)=

　　=(a-b)[a^2+b(a+b)]=(a-b)(a^2+ab+b^2)

　　推论：

　　类似的,我们有立方和公式及其推广：

　　(1) a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)；

　　(2) a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)×b+...+(-1)^(r-1)×a^(n-r)×b^(r-1)+...+b^(n-1)](n为大于零的奇数，r为中括号内项的序数) (后面括号中各项式的幂之和都为n-1)。

　　a^n表示a的n次方。